2012-2013学年江苏省扬州中学高三（上）周练数学试卷（12.22）（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省扬州中学高三（上）周练数学试卷（12.22）（解析版）考试试题及答案

1：设向量a，b满足：，，则|b|= ．......
2：在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的，则中间一组的频数为．......
3：如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证：（1）AE∥平面PBC；（2）PD⊥平面ACE．......
4：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小；（2）设取最小值时，求值．......
5：已知正方形ABCD的中心在原点，四个顶点都在函数f（x）=ax3+bx（a＞0）图象上．若正方形ABCD唯一确定，则b的值为．......
6：在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则= ．......
7：观察下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第n个不等式为．（n∈N*）......
8：已知锐角（α+）的终边经过点P（1，4），则cosα= ．......
9：正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，P是B1C1的中点，则四棱锥P-A1BCD1的体积为．......
10：一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是．现从袋中任意摸出2个球．（1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是，.........
11：已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．......
12：已知数列是以d为公差的等差数列，数列是以q为公比的等比数列．（1）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整数q的值；（2）在（1）的条件下，试问数列中.........
13：已知半椭圆和半圆x2+y2=b2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0；如图，半椭圆内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆x2+y2=b2（y≤0）上异于A，B的任意一点，当点P位于点时，△.........
14：扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（.........

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2012-2013学年江苏省扬州中学高三（上）周练数学试卷（12.22）（解析版）考试试题及答案