已知椭圆的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T． （1）求曲线C的方程； （2）设P、T两点的横坐标分别...
2023-03-06 03:24:54 229次 2012-2013学年广东省深圳市南头中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆
的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
（1）求曲线C的方程；
（2）设P、T两点的横坐标分别为x1、x2，证明：x1•x2=1；
（3）设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S1与S2，且
，求
的取值范围．
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