定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）， （1）求证：f（0）=1； （2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0...
2023-03-12 02:10:45 151次 2012-2013学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高三（上）第一次考试数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b），
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）已知f（x）是R上的增函数，若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范围．
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