题目内容：

对x∈R，定义函数sgn（x）=
（1）求方程 x²-3x+1=sgn（x） 的根；
（2）设函数f（x）=[sgn（x-2）]•（x²-2|x|）f（x）=[sgn（x-2）]•，若关于x的方程f（x）=x+a有3个互异的实根，求实数a的取值范围；
（3）记点集S={（x，y）|x^sgn（x-1）•y^sgn（y-1）=10，x＞0，y＞0} s={（x，y），点集T={（lgx，lgy）|（x，y）∈S}，求点集T围成的区域的面积．