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对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足： ①f（x）在[m，n]内是单调函数； ②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]． 则称[m，n]是该函数的“和谐...
题目内容：
对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数
（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．
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