设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数． （1）求椭圆E的方程； （2）是否存在过点的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足，求存在求的面积，若不存在说明理由．
2023-04-05 17:18:45 148次 2015-2016学年山东省新泰市高二12月月考文科数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在过点
的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足
，求存在求
的面积，若不存在说明理由．
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