如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点． （1）求椭圆的方程； （2）当|AB|=时，求m的值； （3）若直线l不过点M，...
2023-04-05 01:50:08 61次 2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当|AB|=
时，求m的值；
（3）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成一个等腰三角形．
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