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如图1,椭圆的下顶点为C,A,B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动,满足,其中O为坐标原点,现沿x轴将坐标平面折成直二面角.如图2所示,在空间中,解答下列问题: (1)证明:OC⊥AB; (2)...
题目内容:
如图1,椭圆的下顶点为C,A,B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动,满足,其中O为坐标原点,现沿x轴将坐标平面折成直二面角.如图2所示,在空间中,解答下列问题:
(1)证明:OC⊥AB;
(2)设二面角O-BC-A的平面角为α,二面角O-AC-B的平面角为β,二面角O-AB-C的平面角为θ,求证:cos2α+cos2β+cos2θ=1;
(3)求三棱锥O-ABC的体积的最小值.
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