已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e为自然对数的底，a∈R）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）是否存在负实数a，使得当...
2023-04-07 19:11:45 82次 2010-2011学年湖北省孝感高中高三（上）9月调考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e为自然对数的底，a∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）是否存在负实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出负实数a的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设
，求证：当a=-1时，
．
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