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已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：已知椭圆和椭圆（为常数）． （1）如图（1），点为在第一象限中的任意一点，过作的切线，分别与轴和轴的正半...
题目内容：
已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为
，则椭圆在其上一点
处的切线方程为
，试运用该性质解决以下问题：已知椭圆
和椭圆
（
为常数）．
（1）如图（1），点
为
在第一象限中的任意一点，过
作的切线
，
分别与
轴和
轴的正半轴交于
两点，求
面积的最小值；
（2）如图（2），过椭圆
上任意一点
作的两条切线
和
，切点分别为
，当点
在椭圆
上运动时，是否存在定圆恒与直线
相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
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