如图，G为△ABC的重心，AD为BC边上的中线．过G的直线MN分别交边AB，AC于M，N两点．设，，记y=f（x）． （1）求函数y=f（x）的表达式及其定义域； （2）设g（x）=x3+3a2x+2...
2023-03-24 14:46:18 219次 2011-2012学年江苏省南通市如皋市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，G为△ABC的重心，AD为BC边上的中线．过G的直线MN分别交边AB，AC于M，N两点．设
，
，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的表达式及其定义域；
（2）设g（x）=x3+3a2x+2a（x∈[0，1]）．若对任意的
，总存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．
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