已知圆A的圆心为（，0），半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称． （1）求双曲线C的方程； （2）设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1...
2023-03-24 12:57:55 129次 2011-2012学年江苏省扬州中学高二（上）期中数学试卷A（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知圆A的圆心为（
，0），半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
，试求k的值及此时点B的坐标．
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