已知f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于任意实数x，y满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1． （1）试判断函数f（x）的单调性，并证明； （2）试解不等式f（x...
2023-03-23 15:53:30 157次 《1.2-1.3 函数及其表示、 函数的基本性质》2011年同步练习（梁丰高中）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于任意实数x，y满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）试判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）试解不等式f（x）+f（x-2）＜3．
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