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已知函数的最大值为3,函数的图象上相邻两对称轴间的距离为,且. (1)求函数的解析式; (2)将的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位后得到函数的图象,试判断的奇偶性,并求出在R上的单调递增区间.

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