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定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆的一个焦点为F（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点． （1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”； （2）没E为黄金椭圆，问：是否...
题目内容：
定义：离心率
的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆
的一个焦点为F（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
（1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
（2）没E为黄金椭圆，问：是否存在过点F、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
（3）已知椭圆E的短轴长是2，点S（0，2），求使
取最大值时点P的坐标．
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