已知函数f（x）=x3-（a+1）x2+ax，g（x）=f′（x）是函数f（x）的导函数，其中实数a是不等1的常数． （1）设a＞1，讨论函数f（x）在区间[0，a+1]内零点的个数； （2）求证：当...
2023-04-15 18:11:45 180次 2010-2011学年浙江省绍兴市诸暨中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=
x3-
（a+1）x2+ax，g（x）=f′（x）是函数f（x）的导函数，其中实数a是不等1的常数．
（1）设a＞1，讨论函数f（x）在区间[0，a+1]内零点的个数；
（2）求证：当-1＜a＜1时，g（x）＜ex在[0，+∞）内恒成立．
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