题目内容：

已知函数，数列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．当a取不同的值时，得到不同的数列{a_n}，如当a=1时，得到无穷数列1，3，，，…；当a=2时，得到常数列2，2，2，…；当a=-2时，得到有穷数列-2，0．
（Ⅰ）若a₃=0，求a的值；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足b₁=-2，b_n=f（b_n+1）（n∈N^*）．求证：不论a取{b_n}中的任何数，都可以得到一个有穷数列{a_n}；
（Ⅲ）若当n≥2时，都有，求a的取值范围．