已知点P是圆O：x2+y2=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：，记动点M的轨迹为曲线C． （1）求曲线C的方程； （2）若过点F（2，0）的动...
2023-04-14 10:11:45 52次 2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知点P是圆O：x2+y2=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：
，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设
，问在x轴上是否存在定点E，使得
？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．
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