设f （x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f （x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=a （x-2）-2 （x-2）3（a为常数）． （Ⅰ）求f （x）的解析式； （Ⅱ...
2023-04-14 12:28:08 15次 2009-2010学年广东省东莞一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设f （x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f （x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=a （x-2）-2 （x-2）3（a为常数）．
（Ⅰ）求f （x）的解析式；
（Ⅱ）若f （x）在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a∈（-6，6），问能否使f （x）的最大值为4？请说明理由．
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