如图，PA与PB分别切⊙O于A、B两点，C是AB上任意一点，过C作⊙O 的切线交PA及PB于D、E两点，若PA=PB=5cm，则△PDE的周长为______cm．

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如图，PA与PB分别切⊙O于A、B两点，C是AB上任意一点，过C作⊙O 的切线交PA及PB于D、E两点，若PA=PB=5cm，则△PDE的周长为______cm．

2022-06-14 04:22:12 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，PA与PB分别切⊙O于A、B两点，C是
AB
上任意一点，过C作⊙O 的切线交PA及PB于D、E两点，若PA=PB=5cm，则△PDE的周长为______cm．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵PA与PB分别切⊙O于A、B两点，DE切⊙O于C，
∴PA=PB=5cm，DA=DC，EC=EB，
∴△PDE的周长=PD+PE+DC+EC=PD+DA+PE+EB=PA+PB=10cm．
故答案为10．

由PA、PB、DC、EC都为⊙O的切线，根据切线长定理得到PA=PB=5cm，DA=DC，EC=EB，然后把△PDE的周长=PD+PE+DC+EC进行等线段代换得到△PDE的周长=PA+PB，而PA=PB=5cm，即可得到△PDE的周长．

本题考点：切线长定理．

考点点评：本题考查了切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等，并且这点与圆心的连线平分两切线的夹角．

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