设顶点在原点，焦点在轴上的拋物线过点，过作抛物线的动弦，并设它们的斜率分别为. （1）求拋物线的方程； （2）若，求证：直线的斜率为定值，并求出其值； （3）若，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.
2023-03-30 03:17:18 140次 2016届江苏省高三考前一周模拟二数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设顶点在原点，焦点在
轴上的拋物线过点
，过
作抛物线的动弦
，并设它们的斜率分别为
.
（1）求拋物线的方程；
（2）若
，求证：直线
的斜率为定值，并求出其值；
（3）若
，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.
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