题目内容：

某市人民广场立有一块巨大的电子显示屏，如图，为测量它的上下宽度（即AB的长度）．一名学生站在如图C处测得A，B的仰角分别为60°，45°，从C点出发，沿着直线OC再前进20米到达D点，在D点测得A的仰角为30°．不考虑测角仪的高度和人的高度（即C，D视为测角仪所在的位置，E视为人的眼睛所在位置）

（1）求电子显示屏的上下宽度AB；

（2）该生站在E点观看电子显示屏，为保证观看节目的视觉效果最佳，即人的眼睛与A，B连线所成角最大，求O，E两点间的距离．（第二问结果保留一位小数，参考数据：）