2015-2016学年湖北省高一下期中数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年湖北省高一下期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：在中，分别为角对应的边，若，则角等于（） A．60° B．45° C．120° D．30°......
2：下列关于的不等式解集是实数集R的为（） A． B． C． D．......
3：两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家们曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，……为梯形数．根据.........
4：设实数满足约束条件，若目标函数（）的最大值为，则的最小值为（） A． B． C． D．......
5：若等差数列中，，公差，则使前项和取得最大值的是（） A．8 B．7或8 C．8或9 D．7......
6：在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°，45°，则塔高为（） A．（米） B．（米） C．（米） D．（米）......
7：数列满足，，且，则等于（） A． B． C． D．......
8：对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（） A．－24＜k＜0 B．－24＜k≤0 C．0＜k≤24 D．k≥24......
9：已知数列首项，则（） A． B． C． D．......
10：在中，分别为角对应的边，则满足的△的个数为，则的值为（） A．36 B．6 C．1 D．不存在......
11：等比数列各项均为正数，且，则＝（） A．8 B．10 C．15 D．20......
12：若数列的前项和满足：，记. （1）求数列的通项公式；（2）若，，求证：；（3）记，求的值．（注：[x]表示不超过x的最大整数，例：[2.1]＝2，[－1.3]＝－2）......
13：定义：在平面直角坐标系中落在坐标轴上的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）称为“轴点”．设不等式|x|＋|y|≤n（n∈N＋）所表示的平面区域为Dn，记Dn内的“轴点”个数为．（1）求并猜想的表达式.........
14：某市人民广场立有一块巨大的电子显示屏，如图，为测量它的上下宽度（即AB的长度）．一名学生站在如图C处测得A，B的仰角分别为60°，45°，从C点出发，沿着直线OC再前进20米到达D点，在D点测得A的仰.........
15：已知分别是的三个内角的对边，．（1）求角的大小；（2）求函数的值域．......
16：在等差数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值．......
17：求下列关于实数的不等式的解集：（1）；（1）（2）．......
18：设，称为的调和平均数．如图，线段过⊙O的圆心与圆交于点，为圆的切线，为切点，于，在圆上且于．，，线段__________的长度是的几何平均值，线段__________的长度是的调和平均值．......
19：在中，已知，其面积为，则__________．......
20：中国古代数学巨著《九章算术》中有“分钱问题”：现有5人分五钱，5人所得数依次成等差数列，前两人分的数与后三人分的数相等，问第二人分__________钱．......
21：已知，，则的最大值为__________．......

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