已知函数f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常数． （1）证明曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线经过y轴上一个定点； （2）若f′（x）＞（a-3）x2对∀x∈（2，3）恒成立，求a的...
2023-04-02 04:47:24 28次 2010-2011学年广东省珠海市高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常数．
（1）证明曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线经过y轴上一个定点；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2对∀x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围；
（参考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））
（3）讨论函数f（x）的单调区间．
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