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已知m，t∈R，函数f （x）=（x-t）3+m． （I）当t=1时， （i）若f （1）=1，求函数f （x）的单调区间； （ii）若关于x的不等式f （x）≥x3-1在区间[1，2]上有解，求m的...
题目内容：
已知m，t∈R，函数f （x）=（x-t）3+m．
（I）当t=1时，
（i）若f （1）=1，求函数f （x）的单调区间；
（ii）若关于x的不等式f （x）≥x3-1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；
（Ⅱ）已知曲线y=f （x）在其图象上的两点A（x1，f （x1）），B（x2，f （x2）））（ x1≠x2）处的切线分别为l1、l2．若直线l1与l2平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．
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