已知函数f（x）=x-klnx，常数k＞0． （Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）在区间（1，2）上是增函数，求k的取值范围； （Ⅲ） 设...
2023-03-26 15:18:26 35次 2011-2012学年广西桂林十八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=x-klnx，常数k＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）在区间（1，2）上是增函数，求k的取值范围；
（Ⅲ） 设函数F（x）=
，求证：F（1）F（2）F（3）…F（2n）＞2n（n+1）n（n∈N*）．
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