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数列{an}的前n项和记为Sn，Sn=2an-2． （I）求{an}通项公式； （Ⅱ）等差数列{bn}的各项为正，其前3项和为6，又a1+b1，a2+b2，a3+b4成等比数列，求{bn}的通项公式；...
题目内容：
数列{an}的前n项和记为Sn，Sn=2an-2．
（I）求{an}通项公式；
（Ⅱ）等差数列{bn}的各项为正，其前3项和为6，又a1+b1，a2+b2，a3+b4成等比数列，求{bn}的通项公式；
（Ⅲ）记
，数列{cn}的前项和记为Tn，问是否存在常数k，使对任意的n≥k，n∈N，都有
成立，若存在，求常数k的值，若不存在，请说明理由．
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