如图：在直角三角形ABC中，已知AB=a，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A′-BD-C的大小记为θ． （1）求证：...
2023-04-01 03:35:14 32次 2010-2011学年浙江省温州中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图：在直角三角形ABC中，已知AB=a，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A′-BD-C的大小记为θ．
（1）求证：平面A′EF⊥平面BCD；
（2）当A′B⊥CD时，求sinθ的值；
（3）在（2）的条件下，求点C到平面A′BD的距离．
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