设集合，若X是的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为的奇（偶）子集． （1）写出S4的所有奇子集； （2）求证：的奇子集与偶子集个数相等； ...
2023-02-17 15:43:39 148次 精做01 集合 模拟精做 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设集合
，若X是
的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为
的奇（偶）子集．
（1）写出S4的所有奇子集；
（2）求证：
的奇子集与偶子集个数相等；
（3）求证：当n≥3时，
的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．
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