题目内容：

如图是一块长方形区域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为，设∠AOE=α（0≤α≤），探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．
（1）当0≤α＜时，写出S关于α的函数表达式；
（2）当0≤α≤时，求S的最大值．
（3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来回”，忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且∠AOG=，求点G在“一个来回”中，被照到的时间．