2012-2013学年江苏省盐城市东台市安丰中学高三（上）期中数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省盐城市东台市安丰中学高三（上）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b= ．......
2：设M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，则M∩N= ．......
3：求值cos600°= ．......
4：已知函数f （x）=ax2+bx+与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1，9]，不等式f （x-t）≤x恒成立，则所有满足条件的实数t的值为．......
5：定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是．......
6：已知函数．则函数f（x）在区间上的值域为．......
7：已知||=3，||=4，（+）•（+3）=33，则与的夹角为．......
8：选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1=，属于特征值5的一个特征向量为α2=．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．......
9：选修4-1：几何证明选讲已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．求证：AD的延长线平分∠CDE．......
10：如图是一块长方形区域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为，设∠AOE=α（0≤α≤），探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面.........
11：已知椭圆E：的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，且圆C：过A，F2两点．（1）求椭圆E的方程；（2）设直线PF2的倾斜角为α，直线PF1的倾斜角为β，当β-α=时，证明：点P在一定圆上．（.........
12：已知，且，．（1）求cosα的值；（2）证明：．......
13：在平面直角坐标系xoy中，已知焦点为F的抛物线x2=4y上有两个动点A、B，且满足，过A、B两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为M．（1）求：•的值；（2）证明：为定值．......
14：已知函数．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤，求k的取值范围．......
15：选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c均为正数，证明：．......

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2012-2013学年江苏省盐城市东台市安丰中学高三（上）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案