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已知函数f（x）=log2，g（x）=log2（x-1） （1）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）记函数h（x）=g（2x+2）+kx，问：是否存在实数k使得函数...
题目内容：
已知函数f（x）=log2
，g（x）=log2（x-1）
（1）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）记函数h（x）=g（2x+2）+kx，问：是否存在实数k使得函数h（x）为偶函数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；
（3）记函数F（x）=f（x）+g（x）+log2（p-x），其中p＞1试求F（x）的值域．
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