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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对∀x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．当x1，x2∈[0，2]，且x1≠x2时，都有，给出下列命题： （1）f（2）=0； （2）直线x=-4是函数y...
题目内容：
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对∀x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．当x1，x2∈[0，2]，且x1≠x2时，都有
，给出下列命题：
（1）f（2）=0；
（2）直线x=-4是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
（3）函数y=f（x）在[-4，4]上有四个零点；
（4）f（2012）=f（0）．
其中正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）．
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