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已知有穷数列, , , , ,若数列中各项都是集合的元素,则称该数列为数列. 对于数列,定义如下操作过程从中任取两项, ,将的值添在的最后,然后删除, ,这样得到一个项的新数列,记作(约定:一个数也视...
题目内容:
已知有穷数列, , , , ,若数列中各项都是集合的元素,则称该数列为数列.
对于数列,定义如下操作过程从中任取两项, ,将的值添在的最后,然后删除, ,这样得到一个项的新数列,记作(约定:一个数也视作数列).若还是数列,可继续实施操作过程.得到的新数列记作, ,如此经过次操作后得到的新数列记作.
(Ⅰ)设, , , ,请写出的所有可能的结果.
(Ⅱ)求证:对数列实施操作过程后得到的数列仍是数列.
(Ⅲ)设, , , , , , , , , , ,求的所有可能的结果,并说明理由.
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