题目内容：

如图，在直角梯形中， ， ， ．直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面平面．

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2017/12/20/1842736631291904/1845869604462592/STEM/592e486e595e40bf846fae2bfa16ac59.png]

（I）求证： ．

（II）求直线和平面所成角的正弦值．

（III）设为的中点， ， 分别为线段， 上的点（都不与点重合）．若直线平面，求的长．