已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的图象连续不断） （Ⅰ）当a=时 ①求f（x）的单调区间； ②证明：存在x∈（2，+∞），使f（x）=f（）； （Ⅱ）若存在均属于区间[1，...
2023-02-05 19:56:03 66次 2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的图象连续不断）
（Ⅰ）当a=
时
①求f（x）的单调区间；
②证明：存在x∈（2，+∞），使f（x）=f（
）；
（Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
．
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