题目内容：

对任意的实数a，b，记若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=1时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示  则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（ ）

A．y=F（x）为奇函数
B．y=F（x）有极大值F（1）且有极小值F（-1）
C．y=F（x）的最小值为-2且最大值为2
D．y=F（x）在（-3，0）上不是单调函数