如图，在四棱锥S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，且点P为AD的中点，点Q为SB的中点． (1)求证：CD⊥平面SAD． (2)求证：PQ∥平面SCD． (3)若SA＝...
2023-02-10 17:02:14 143次 辽宁省本溪市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在四棱锥S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，且点P为AD的中点，点Q为SB的中点．
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)求证：PQ∥平面SCD．
(3)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
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