已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．

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已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．

2022-06-27 07:22:30 59次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求证：BC=ED．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ECD，
在△BAC和△ECD中

AB＝EC

∠BAC＝∠ECD

AC＝CD

，
∴△BAC≌△ECD（SAS），
∴CB=ED．

首先由AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再有条件AB=CE，AC=CD可证出△BAC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

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