一个二次三项式的完全平方式是x4-6x3+7x2+ax+b，那么这个二次三项式是______．

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一个二次三项式的完全平方式是x4-6x3+7x2+ax+b，那么这个二次三项式是______．

2022-06-19 20:00:16 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个二次三项式的完全平方式是x⁴-6x³+7x²+ax+b，那么这个二次三项式是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令x⁴-6x³+7x²+ax+b=（x²+mx+n）²
=x⁴+2mx³+（m²+2n）x²+2mnx+n²，
∴2m=-6，解得m=-3，m²+2n=7，解得：n=-1，
故所求二次三项式是x²-3x-1或-x²+3x+1．
故答案为：x²-3x-1或-x²+3x+1．

先令x⁴-6x³+7x²+ax+b=（x²+mx+n）²，把（x²+mx+n）²展开后根据次数相等的项系数相等解出m，n的值即可．

本题考点：完全平方式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，难度适中，关键是根据次数相等的项系数相等解出m，n的值．

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