已知函数， . （1）若，讨论函数的单调性；（2）是否存在实数，对任意，，有恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由；（3）记，如果是函数的两个零点，且，是的导函数，证明： .

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已知函数， . （1）若，讨论函数的单调性；（2）是否存在实数，对任意，，有恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由；（3）记，如果是函数的两个零点，且，是的导函数，证明： .

2023-03-08 05:44:59 119次 2017届湖北省六校联合体高三4月联考数学（理）试卷（解析版）解答题反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数， .
（1）若，讨论函数的单调性；
（2）是否存在实数，对任意，，有恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由；
（3）记，如果是函数的两个零点，且，是的导函数，证明： .

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