等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6=______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6=______．

2022-09-29 20:01:48 78次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=6，S₄=30，则S₆=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据等比数列的性质得：S₂，S₄-S₂，S₆-S₄成等比数列，
即（S₄-S₂）²=S₂（S₆-S₄），又S₂=6，S₄=30，代入得：
（30-6）²=6（S₆-30），解得S₆=126．
故答案为：126

由数列{a_n}为等比数列，根据等比数列的性质得到S₂，S₄-S₂，S₆-S₄也成等比数列，列出关系式，把S₂=6，S₄=30代入即可求出S₆的值．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：此题要求学生掌握等比数列的性质，是一道基础题．学生做题时注意利用等比数列的连续的k项之和为等比数列．

本题链接：