函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）是偶函数，又f（0）=2003，g（x）=f（x-1）为奇函数，则f（2004）=______．

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函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）是偶函数，又f（0）=2003，g（x）=f（x-1）为奇函数，则f（2004）=______．

2022-09-27 17:01:20 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）是偶函数，又f（0）=2003，g（x）=f（x-1）为奇函数，则f（2004）=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

函数g（x）是由函数f（x）向右平移一个单位得到，而且图象关于原点对称，所以函数f（x）图象是关于点（-1，0）成中心对称，又因为函数f（x）是偶函数，所以图象关于y轴成轴对称，且关于（...

从f（x）和g（x）的奇偶性以及这两个函数图象之间的联系入手，得到函数f（x）图象是关于y轴成轴对称，且关于（1，0），（1，0）成中心对称，再结合函数图象变换--图象对称中的结论得到函数f（x）周期，从而求出所问．

本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题主要考察图象平移变换以及函数的周期性的判断，属难题．

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