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已知函数f（x）=-x3+ax2+1，（a∈R） （1）若在f（x）的图象上横坐标为的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值； （2）若f（x）在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a取值范围； （3...
题目内容：
已知函数f（x）=-x3+ax2+1，（a∈R）
（1）若在f（x）的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；
（2）若f（x）在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a取值范围；
（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1的图象与函数f（x）的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m的值；若不存在，说明理由．
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