首页 > 中学考试杂题 > 题目详情
已知抛物线,直线, 为抛物线的两条切线,切点分别为,则“点在上”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】设,由导数不...
题目内容:
已知抛物线,直线, 为抛物线的两条切线,切点分别为,则“点在上”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】设,由导数不难知道直线PA,PB的斜率分别为.进一步得.①
PB: .②,由联立①②可得点,
(1)因为P在l上,所以=−1,所以,
所以PA⊥PB;∴甲是乙的充分条件
(2)若PA⊥PB, ,
即,从而点P在l上.∴甲是乙的必要条件,
故选C.
点睛:定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少,或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题,证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似,在求定点、定值之前已知该值的结果,因此求解时应设参数,运用推理,到最后必定参数统消,定点、定值显现.
【题型】单选题
【结束】
25
抛物线的焦点坐标为__________.
本题链接: