已知椭圆： 的左，右焦点分别为，且与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P（）在椭圆上，过点作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆于A，B，C，D且M，N分别是弦AB，CD的中点 ...
2023-01-30 10:23:36 180次 上海市徐汇区2018届高三一模数学试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆
： 
的左，右焦点分别为
，且
与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P（
）在椭圆
上，过点
作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆
于A，B，C，D且M，N分别是弦AB，CD的中点
(1)求椭圆的方程
(2)求证：直线MN过定点R（
）
(3)求
面积的最大值
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