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已知圆柱OO1底面半径为1,高为π,ABCD是圆柱的一个轴截面.动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D,其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示.将轴截面ABCD绕着轴OO1逆时针旋转θ(0<θ<π)后...
题目内容:
已知圆柱OO1底面半径为1,高为π,ABCD是圆柱的一个轴截面.动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D,其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示.将轴截面ABCD绕着轴OO1逆时针旋转θ(0<θ<π)后,边B1C1与曲线Γ相交于点P.
(1)求曲线Γ长度;
(2)当时,求点C1到平面APB的距离;
(3)是否存在θ,使得二面角D-AB-P的大小为?若存在,求出线段BP的长度;若不存在,请说明理由.
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