题目内容：

已知双曲线C的一个顶点为P(0,√2),它的两条渐近线经过原点,并且都与圆(x-√2)2+y^2=1相切
已知双曲线C的一个顶点为P(0,√2),
它的两条渐近线经过原点,
并且都与圆(x-√2)2+y^2相切
（1）求双曲线C的方程
（2）过M（0,2√2）做倾斜角为a的直线交双曲线于A B
两点且a[0,π/4）
求三角形 APB的面积的最小值及取得最小值时a的值