直线l过直线x+y-2=0和直线x-y+4=0的交点，且与直线3x-2y+4=0平行，求直线l的方程．

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直线l过直线x+y-2=0和直线x-y+4=0的交点，且与直线3x-2y+4=0平行，求直线l的方程．

2022-09-24 21:00:59 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直线l过直线x+y-2=0和直线x-y+4=0的交点，且与直线3x-2y+4=0平行，求直线l的方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

法一：联立方程：x+y−2＝0x−y+4＝0解得 x＝−1y＝3，即直线l过点（-1，3），∵直线l的斜率为32，∴直线l的方程为：y-3=32 （x+1），即3x-2y+9=0．法二：∵直线x+y-2=0不与3x-2y+4=0平行，∴可设直线l的...

解法一：联立方程，求得直线l经过的点的坐标，再利用点斜式求得直线l的方程．
解法二：设直线l的方程为：x-y+4+λ（x+y-2）=0，再根据直线l与直线3x-2y+4=0平行，解得λ的值，可得直线l的方程．

本题考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评：本题主要考查用点斜式求直线的方程，利用相交直线系方程求直线方程，两条直线平行的性质，属于基础题．

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