已知椭圆E： （a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上. （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，...
2023-01-26 22:28:06 132次 2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆E： 
（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆E上.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设不过原点O且斜率为
的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
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